{"id":8602,"date":"2025-07-11T11:21:42","date_gmt":"2025-07-11T11:21:42","guid":{"rendered":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/?p=8602"},"modified":"2025-07-11T11:22:04","modified_gmt":"2025-07-11T11:22:04","slug":"as-incertas-incertezas-de-heisenberg-um-dialogo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/?p=8602","title":{"rendered":"As incertas de Heisenberg: um di\u00e1logo"},"content":{"rendered":"<h4 id=\"encontros-e-desencontros-entre-ciencia-cultura-e-linguagem\"><span style=\"color: #808080;\">Encontros e desencontros entre ci\u00eancia, cultura e linguagem<\/span><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><em>O chamado princ\u00edpio da incerteza de Heisenberg \u00e9 um dos aspectos da f\u00edsica qu\u00e2ntica que mais desfrutou de popularidade cultural ao longo de quase um s\u00e9culo. Neste texto, comentamos seu significado e suas limita\u00e7\u00f5es por meio de um di\u00e1logo entre um f\u00edsico e um artista, partindo de uma amostra das interpreta\u00e7\u00f5es abusivas que esse tema tem suscitado \u2014 tanto na filosofia, da epistemologia \u00e0 metaf\u00edsica, quanto na pol\u00edtica, na economia, na est\u00e9tica e em outros campos. Em seguida, examinamos as raz\u00f5es da confus\u00e3o que ainda hoje cerca esse princ\u00edpio e discutimos as incertezas terminol\u00f3gicas que o acompanham. Por fim, defendemos que essas \u201cdesigualdades de Heisenberg\u201d, como foram mais sobriamente renomeadas, n\u00e3o apenas n\u00e3o devem ser interpretadas como uma limita\u00e7\u00e3o ao conhecimento cient\u00edfico, mas, quando corretamente compreendidas, abrem caminhos espec\u00edficos para a compreens\u00e3o da f\u00edsica qu\u00e2ntica.<\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>A, <\/strong>um artista, conversa aqui com seu amigo<strong> F, <\/strong>um f\u00edsico.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Voc\u00ea sabe o quanto sou curioso sobre a teoria qu\u00e2ntica \u2014 e o quanto nossas in\u00fameras conversas ainda n\u00e3o me satisfizeram. Hoje, encontrei uma cita\u00e7\u00e3o numa antiga revista de arte que me fez querer voltar ao tema. Ela sugere que uma das ideias mais famosas da sua \u00e1rea n\u00e3o se aplica apenas ao mundo microsc\u00f3pico da f\u00edsica, mas teria tamb\u00e9m implica\u00e7\u00f5es no campo da est\u00e9tica. Aqui est\u00e1: <em>\u201cQuando o autor americano Michael Crichton estuda o pintor Jasper Johns, ele faz refer\u00eancia ao \u2018Princ\u00edpio da Incerteza\u2019 de Werner Heisenberg. Em 1927, Heisenberg descobriu que era imposs\u00edvel medir, ao mesmo tempo, a velocidade e a posi\u00e7\u00e3o de uma part\u00edcula at\u00f4mica (&#8230;). Em n\u00edvel filos\u00f3fico, a constata\u00e7\u00e3o de que certos aspectos do mundo f\u00edsico n\u00e3o podiam ser conhecidos \u2014 que se tratava de um dilema insol\u00favel \u2014 foi um choque. A ambiguidade das obras de Jasper Johns pertence a essa corrente de pensamento.\u201d<\/em><sup>[1]<\/sup> Eu n\u00e3o entendo a rela\u00e7\u00e3o entre as ambiguidades da obra de Johns e as incertezas de Heisenberg, mas confesso que achei a sugest\u00e3o estimulante. Talvez voc\u00ea possa me explicar?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Certamente n\u00e3o posso, porque me parece um completo disparate. Na verdade, eu poderia lhe apresentar um caminh\u00e3o cheio de cita\u00e7\u00f5es assim, que h\u00e1 um s\u00e9culo tentam aplicar o que se chama erroneamente de Princ\u00edpio da Incerteza a todos os campos: da sociologia \u00e0 metaf\u00edsica, da economia \u00e0 pol\u00edtica. Veja este exemplo: <em>\u201cUm \u00e1tomo \u00e9 \u2018livre\u2019 dentro dos limites do princ\u00edpio da incerteza de Heisenberg (&#8230;). Assim, quando uma mensagem de percep\u00e7\u00e3o extrassensorial, na forma de mindons, ps\u00edtrons ou o que voc\u00ea quiser chamar, toca um neur\u00f4nio em equil\u00edbrio inst\u00e1vel, ela atua no n\u00edvel da incerteza qu\u00e2ntica e pode, por assim dizer, operar milagres.\u201d <\/em><sup>[2]<\/sup> Se eu tivesse que escolher, preferiria a provoca\u00e7\u00e3o de Dal\u00ed: <em>\u201cE eu, que sou o paroxista furioso da precis\u00e3o imperialista, n\u00e3o encontro nada no mundo t\u00e3o doce, agrad\u00e1vel, repousante e at\u00e9 gracioso quanto a ironia transcendental impl\u00edcita no princ\u00edpio da incerteza de Heisenberg.\u201d<\/em><sup>[3]<\/sup> Mas, em todos esses casos, trata-se apenas de um abuso da linguagem, explorando descaradamente a autoridade atribu\u00edda \u00e0s ci\u00eancias naturais.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Mas o fato \u00e9 que foram os pr\u00f3prios f\u00edsicos que introduziram esse termo, que, convenhamos, tem uma ambiguidade geral e se presta facilmente a esses abusos.<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Reconhe\u00e7o sem reservas a culpa da minha profiss\u00e3o, que muitas vezes carece de cuidado e precis\u00e3o em suas formula\u00e7\u00f5es, contentando-se com suas equa\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas e negligenciando as formula\u00e7\u00f5es lingu\u00edsticas \u2014 que, entretanto, t\u00eam significado, bom ou ruim. Alguns f\u00edsicos, no entanto, advertiram contra essa neglig\u00eancia desde os prim\u00f3rdios da teoria qu\u00e2ntica: <em>\u201cO efeito imediato [do princ\u00edpio da incerteza] ser\u00e1 abrir as comportas para um verdadeiro dil\u00favio de licen\u00e7as e devassid\u00f5es intelectuais (&#8230;). [Ele se tornar\u00e1] a base de uma orgia de racionaliza\u00e7\u00f5es. [Nele encontrar\u00e3o] a subst\u00e2ncia da alma, o princ\u00edpio dos processos vitais, o agente da comunica\u00e7\u00e3o telep\u00e1tica. Alguns ver\u00e3o no fracasso da lei f\u00edsica de causa e efeito a solu\u00e7\u00e3o para o velho problema do livre-arb\u00edtrio, enquanto, inversamente, os ateus ver\u00e3o nele a justificativa de sua concep\u00e7\u00e3o de um mundo governado pelo acaso.\u201d<\/em><sup>[4]<\/sup><\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Mas essa terminologia n\u00e3o \u00e9 natural para os f\u00edsicos? Afinal, lidar com as inevit\u00e1veis incertezas de qualquer medi\u00e7\u00e3o faz parte do of\u00edcio e \u00e9 uma das caracter\u00edsticas da f\u00edsica experimental.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4 id=\"em-todos-esses-casos-trata-se-apenas-de-um-abuso-da-linguagem-explorando-descaradamente-a-autoridade-atribuida-as-ciencias-naturais\" style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #800000;\"><em>\u201cEm todos esses casos, trata-se apenas de um abuso da linguagem, explorando descaradamente a autoridade atribu\u00edda \u00e0s ci\u00eancias naturais.\u201d<\/em><\/span><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Natural, talvez, mas n\u00e3o inocente. Pois voc\u00ea h\u00e1 de convir que falar de incerteza sobre a posi\u00e7\u00e3o de um el\u00e9tron implica necessariamente uma limita\u00e7\u00e3o do nosso conhecimento, sugerindo que n\u00e3o podemos saber exatamente onde ele est\u00e1.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 E n\u00e3o \u00e9 esse o caso?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Em geral, sim, mas por raz\u00f5es muito mais profundas do que uma simples ignor\u00e2ncia subjetiva ou uma limita\u00e7\u00e3o do nosso conhecimento, como sugere a formula\u00e7\u00e3o usual.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 O que voc\u00ea quer dizer com isso?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Quero dizer que, se n\u00e3o sabemos onde o el\u00e9tron est\u00e1, \u00e9 por uma excelente raz\u00e3o: ele simplesmente n\u00e3o <em>est\u00e1<\/em> \u201cem algum lugar\u201d!<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Voc\u00ea me surpreende. N\u00e3o quer dizer que ele est\u00e1 em lugar nenhum! Ele est\u00e1 no espa\u00e7o e, portanto, tem uma localiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 N\u00e3o exatamente uma localiza\u00e7\u00e3o precisa. Ele tem espacialidade, sim, mas n\u00e3o uma localiza\u00e7\u00e3o pontual. Al\u00e9m disso, essa extens\u00e3o espacial \u00e9 contingente, varia de acordo com as circunst\u00e2ncias que definem o estado do el\u00e9tron.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Ent\u00e3o dever\u00edamos caracteriz\u00e1-lo por sua extens\u00e3o espacial?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Sim, desde que n\u00e3o concebamos essa extens\u00e3o como fixa e imut\u00e1vel: n\u00e3o se trata de uma dimens\u00e3o geom\u00e9trica, mas do tamanho do dom\u00ednio do espa\u00e7o onde a presen\u00e7a f\u00edsica do el\u00e9tron se manifesta \u2014 e que depende da situa\u00e7\u00e3o espec\u00edfica em an\u00e1lise. Digamos que o el\u00e9tron \u00e9 \u201cextens\u00edvel\u201d.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4 id=\"se-nao-sabemos-onde-o-eletron-esta-e-por-uma-excelente-razao-ele-simplesmente-nao-esta-em-algum-lugar\" style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #800000;\"><em>\u201cSe n\u00e3o sabemos onde o el\u00e9tron est\u00e1, \u00e9 por uma excelente raz\u00e3o: ele simplesmente n\u00e3o est\u00e1 &#8217;em algum lugar&#8217;!\u201d<\/em><\/span><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Por que ent\u00e3o n\u00e3o chamar esse dom\u00ednio de \u201cextens\u00e3o\u201d de localiza\u00e7\u00e3o?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Uma excelente sugest\u00e3o.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 E como vamos chamar o Princ\u00edpio da Incerteza?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Antes de mais nada, vale dizer que n\u00e3o se trata de um princ\u00edpio fundamental, mas de uma consequ\u00eancia do formalismo da teoria qu\u00e2ntica. E, acima de tudo, n\u00e3o h\u00e1 necessidade de introduzir palavras problem\u00e1ticas como \u201cincerteza\u201d, \u201cindetermina\u00e7\u00e3o\u201d ou mesmo \u201cextens\u00e3o\u201d para entender do que se trata. Alguns f\u00edsicos, inclusive dos mais importantes, tentaram esclarecer a quest\u00e3o, sem muito sucesso: <em>\u201cEssa forma de express\u00e3o [\u2018rela\u00e7\u00f5es de incerteza\u2019] corresponde \u00e0 vis\u00e3o de que posi\u00e7\u00e3o e momento t\u00eam, \u2018na realidade\u2019, valores definidos, mas n\u00e3o podem ser observados simultaneamente; \u00e9 sob essa \u00f3tica que as rela\u00e7\u00f5es de Heisenberg foram interpretadas como rela\u00e7\u00f5es de incerteza. Mas isso s\u00f3 serviu para ocultar a inconsist\u00eancia l\u00f3gica resultante do uso de conceitos da mec\u00e2nica cl\u00e1ssica fora do seu campo de aplica\u00e7\u00e3o.\u201d<\/em><sup>[5]<\/sup> Seria certamente mais simples e preciso falar em desigualdades de Heisenberg.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 E como voc\u00ea formularia a mais conhecida dessas desigualdades, evitando interpreta\u00e7\u00f5es err\u00f4neas e abusivas?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Eu diria algo como: \u201co produto da extens\u00e3o espacial de um quanton pela largura de seu espectro de velocidades tem um limite inferior\u201d.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Isso ainda soa um tanto esot\u00e9rico, e bem menos atraente que as formula\u00e7\u00f5es tradicionais.<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Ent\u00e3o, com um pouco menos de precis\u00e3o: \u201cquanto mais estreita for a localiza\u00e7\u00e3o de um quanton, mais amplo ser\u00e1 seu espectro de velocidades\u201d. Talvez a formula\u00e7\u00e3o mais concisa ainda seja a bela express\u00e3o de Bachelard: \u201cconter \u00e9 agitar\u201d.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Mas voc\u00ea poderia explicar isso melhor?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Vamos tentar. Um fen\u00f4meno qu\u00e2ntico, em geral, n\u00e3o \u00e9 caracterizado por um valor num\u00e9rico bem definido para sua posi\u00e7\u00e3o, mas por um espectro (uma pluralidade) desses valores. A largura desse espectro est\u00e1 correlacionada com a amplitude caracter\u00edstica das velocidades do fen\u00f4meno. Essa correla\u00e7\u00e3o envolve a constante de Planck, o que indica claramente sua natureza qu\u00e2ntica. Em outras palavras: quanto mais restrita for a localiza\u00e7\u00e3o de um quanton, mais amplo ser\u00e1 seu espectro de velocidades. Assim, em vez de incertezas, \u00e9 mais apropriado falar em extens\u00f5es espectrais ou larguras dos valores f\u00edsicos no contexto da teoria qu\u00e2ntica.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h4 id=\"longe-de-representar-um-limite-ao-nosso-conhecimento-as-desigualdades-de-heisenberg-nos-oferecem-uma-compreensao-mais-adequada-dos-objetos-quanticos-nem-que-seja-apenas-p\" style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #800000;\"><em>\u201cLonge de representar um limite ao nosso conhecimento [&#8230;], as desigualdades de Heisenberg nos oferecem uma compreens\u00e3o mais adequada dos objetos qu\u00e2nticos \u2014 nem que seja apenas por nos impedir de utilizar formula\u00e7\u00f5es cl\u00e1ssicas inv\u00e1lidas.\u201d<\/em><\/span><\/h4>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 E qual a origem e a hist\u00f3ria dessa terminologia convencional?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Eu mesmo fiquei curioso e fui pesquisar suas fontes hist\u00f3ricas, que se mostraram mais complexas do que um simples erro epistemol\u00f3gico.<sup>[6]<\/sup><\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Conte-me.<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 No primeiro artigo em que Heisenberg introduziu, em 1927, o \u201cprinc\u00edpio\u201d que depois levaria seu nome \u2014 um artigo evidentemente escrito em alem\u00e3o&#8230;<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Por que \u201cevidentemente\u201d?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Sim, voc\u00ea tem raz\u00e3o; hoje em dia n\u00e3o parece t\u00e3o evidente que, naquela \u00e9poca \u2014 nem t\u00e3o distante \u2014 era perfeitamente poss\u00edvel publicar seu trabalho em sua pr\u00f3pria l\u00edngua.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Perdoe a interrup\u00e7\u00e3o, continue.<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Nesse artigo inaugural, Heisenberg usa 30 vezes a palavra <em>Ungenauigkeit<\/em>, que pode ser traduzida como \u201cimprecis\u00e3o\u201d ou \u201cinexatid\u00e3o\u201d, termo usado em alem\u00e3o para designar aquilo que chamamos tradicionalmente de \u201cincertezas\u201d (experimentais).<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Mas n\u00e3o \u00e9 exatamente isso que eu estava dizendo?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Espere, o interessante vem agora. No mesmo artigo, aparecem duas ocorr\u00eancias de um novo termo nesse contexto: <em>Unbestimmtheit<\/em>.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Isso me lembra meus estudos de filosofia; \u00e9 um termo que tem origem na tradi\u00e7\u00e3o filos\u00f3fica hegeliana. Em ingl\u00eas, corresponderia a \u201cindeterminacy\u201d (em sentido mais abstrato, traduzido \u00e0s vezes como \u201cindetermina\u00e7\u00e3o\u201d).<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 \u201cIndeterminacy\u201d foi de fato usado em ingl\u00eas nos anos 1930, e seria muito prefer\u00edvel a \u201cuncertainty\u201d! N\u00e3o \u00e9 perfeito, porque a forma negativa da palavra ainda evoca facilmente uma ideia de falha ou limita\u00e7\u00e3o da teoria, o que perde o sentido real da quest\u00e3o; mas, no fim das contas, refere-se a uma caracteriza\u00e7\u00e3o eficaz: a posi\u00e7\u00e3o do el\u00e9tron, em geral, n\u00e3o est\u00e1 determinada \u2014 ao menos no sentido usual de uma determina\u00e7\u00e3o pontual.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Mas isso n\u00e3o remete tamb\u00e9m ao \u201cindeterminismo\u201d qu\u00e2ntico?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Sim, infelizmente! Mas a\u00ed j\u00e1 \u00e9 outra das confus\u00f5es que comprometem bastante a sa\u00fade epistemol\u00f3gica da teoria qu\u00e2ntica. Podemos falar disso depois, mas n\u00e3o \u00e9 exatamente a mesma quest\u00e3o. De todo modo, a partir de 1929, prevaleceu o termo <em>Unbestimmtheit<\/em>, apesar de uma breve apari\u00e7\u00e3o, nos trabalhos de Heisenberg e tamb\u00e9m de Weyl, da palavra <em>Unsicherheit<\/em>, que significa \u201cincerteza\u201d.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 E voc\u00ea conseguiu entender como, pelo menos em franc\u00eas, acabou prevalecendo o termo <em>incertitude<\/em>?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Ao que tudo indica, a culpa \u00e9 de uma ado\u00e7\u00e3o pregui\u00e7osa, em franc\u00eas, de uma tradu\u00e7\u00e3o relaxada feita primeiro para o ingl\u00eas! Porque, em ingl\u00eas, <em>uncertainty<\/em> rapidamente se tornou a norma, suplantando <em>indeterminacy<\/em>, e infelizmente imp\u00f4s seu equivalente em muitas outras l\u00ednguas. Curiosamente, o termo mais comum hoje em alem\u00e3o para descrever essa localiza\u00e7\u00e3o indeterminada dos quantons \u00e9 o adjetivo <em>unscharf<\/em>, que significa algo como \u201csem nitidez\u201d ou, talvez melhor, \u201cdifuso\u201d. Vale notar, contudo, que o italiano permaneceu fiel a <em>indeterminazione<\/em>.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Permita-me ser um pouco provocador. Porque, no fundo, por tr\u00e1s de toda essa disputa vocabular, o fato continua sendo que voc\u00eas n\u00e3o sabem onde est\u00e1 esse maldito el\u00e9tron. Quer seja por nossas pr\u00f3prias limita\u00e7\u00f5es, como alguns ainda acreditam, quer \u2014 segundo o ponto de vista moderno, se estou entendendo bem \u2014 por culpa do pr\u00f3prio el\u00e9tron, que n\u00e3o consegue se satisfazer com uma posi\u00e7\u00e3o bem definida, o resultado me parece uma derrota do esp\u00edrito cient\u00edfico, uma ren\u00fancia ao conhecimento.<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 N\u00e3o concordo de forma alguma! Na verdade, vejo justamente o contr\u00e1rio. Me diga: quanto pesaram seus sonhos na noite passada?<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Que pergunta mais absurda!<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 Concordo plenamente. Mas veja: s\u00f3 porque uma pergunta sem sentido n\u00e3o pode receber uma resposta intelig\u00edvel, n\u00e3o quer dizer que nosso conhecimento seja limitado! Conhece o ditado: \u201cpergunta tola, resposta tola\u201d. \u00c9 exatamente isso que acontece quando se for\u00e7a um el\u00e9tron a admitir onde est\u00e1 <em>exatamente<\/em>. Na melhor das hip\u00f3teses, sob press\u00e3o, ele acaba respondendo: aqui, ou ali, ou acol\u00e1. A \u00fanica diferen\u00e7a entre essa situa\u00e7\u00e3o e minha pergunta provocativa sobre seus sonhos \u00e9 que, no caso dos objetos materiais em nossa escala macrosc\u00f3pica, a reifica\u00e7\u00e3o mental de suas propriedades chegou a tal ponto que temos enorme dificuldade em conceber a inadequa\u00e7\u00e3o de ideias desenvolvidas em um certo dom\u00ednio pr\u00e1tico quando tentamos aplic\u00e1-las a uma realidade que pertence a um campo radicalmente novo.<\/p>\n<p><strong>A<\/strong> \u2014 Voc\u00ea me convenceria mais facilmente se, em vez de criticar as descri\u00e7\u00f5es negativas dos objetos qu\u00e2nticos, me mostrasse os efeitos positivos de suas novas caracteriza\u00e7\u00f5es. Mas imagino que voc\u00ea vai se refugiar na tecnicalidade dos formalismos matem\u00e1ticos da teoria qu\u00e2ntica?<\/p>\n<p><strong>F<\/strong> \u2014 A tarefa \u00e9 dif\u00edcil, mas talvez n\u00e3o imposs\u00edvel. De todo modo, \u00e9 um fato que as chamadas \u201cincertezas\u201d, quando reinterpretadas corretamente, s\u00e3o, na verdade, fontes de novas certezas sobre o mundo qu\u00e2ntico. Longe de representar um limite ao nosso conhecimento, como tantas interpreta\u00e7\u00f5es infundadas ainda sugerem, as desigualdades de Heisenberg nos oferecem uma compreens\u00e3o mais adequada dos objetos qu\u00e2nticos \u2014 nem que seja apenas por nos impedir de utilizar formula\u00e7\u00f5es cl\u00e1ssicas inv\u00e1lidas. Sem entrar nos detalhes do formalismo, podemos compreender, em um n\u00edvel essencialmente heur\u00edstico, a fecundidade dos pr\u00f3prios conceitos qu\u00e2nticos.<sup>[7]<\/sup> Mas vamos deixar essa introdu\u00e7\u00e3o \u00e0 teoria qu\u00e2ntica para o nosso pr\u00f3ximo encontro, se n\u00e3o se importar.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/?p=8598\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><span style=\"color: #800000;\"><strong>Leia a vers\u00e3o original em ingl\u00eas!<\/strong><\/span><\/a><\/p>\n<hr \/>\n<h6 id=\"notas\"><span style=\"color: #808080;\"><strong>NOTAS<\/strong><\/span><\/h6>\n<h6 id=\"1-philippe-jodidio-jaspers-john-la-tradition-repensee-connaissance-des-arts-n-314-1978-f-66\"><span style=\"color: #808080;\">[1] Philippe Jodidio, \u00ab\u00a0Jaspers John, la tradition repens\u00e9e\u00a0\u00bb, <em>Connaissance des Arts<\/em> n\u00b0 314, 1978, F 66.<\/span><\/h6>\n<h6 id=\"2-arthur-koestler-impact-of-science-on-society-n-24-the-parasciences-unesco-1974-f-281\"><span style=\"color: #808080;\">[2] Arthur Koestler, <em>Impact of Science on Society<\/em> n\u00b0 24 (\u00ab\u00a0The Parasciences\u00a0\u00bb), Unesco, 1974, F 281<\/span><\/h6>\n<h6 id=\"3-salvador-dali-diary-of-a-genius-doubleday-1965-and-more-recent-editions\"><span style=\"color: #808080;\">[3] Salvador Dali, <em>Diary of a Genius, <\/em>Doubleday, 1965 (and more recent editions)\u00a0;<\/span><\/h6>\n<h6 id=\"4-percy-william-bridgman-the-new-vision-of-science-harpers-magazine-n-158-1929-f-443\"><span style=\"color: #808080;\">[4] Percy William Bridgman, \u00ab\u00a0The New Vision of Science\u00a0\u00bb, <em>Harper\u2019s Magazine<\/em>, n\u00b0 158, 1929, F 443.<\/span><\/h6>\n<h6 id=\"5-vladimir-fock-la-physique-quantique-et-les-idealisations-classiques-dialectica-193-4-1965-223-245\"><span style=\"color: #808080;\">[5] Vladimir Fock, \u00ab\u00a0La physique quantique et les id\u00e9alisations classiques\u00a0\u00bb, <em>Dialectica<\/em> 19(3\u20134), 1965, 223\u2013245.<\/span><\/h6>\n<h6 id=\"6-jean-marc-levy-leblond-francoise-balibar-when-did-the-indeterminacy-principle-become-the-uncertainty-principle-american-journal-of-physics-66-279-1998\"><span style=\"color: #808080;\">[6] Jean-Marc L\u00e9vy-Leblond &amp; Fran\u00e7oise Balibar, \u00ab\u00a0When did the indeterminacy principle become the uncertainty principle?\u00a0\u00bb, <em>American Journal of Physics<\/em> 66, 279 (1998).<\/span><\/h6>\n<h6 id=\"7-jean-marc-levy-leblond-francoise-balibar-quantics-rudiments-north-holland-1990\"><span style=\"color: #808080;\">[7] Jean-Marc L\u00e9vy-Leblond &amp; Fran\u00e7oise Balibar, <em>Quantics. Rudiments<\/em>, North-Holland, 1990.<\/span><\/h6>\n<hr \/>\n<h6 id=\"capa-o-principio-da-incerteza-de-heisenberg-atravessou-quase-um-seculo-de-interpretacoes-entre-ciencia-filosofia-e-cultura-sua-popularidade-gerou-debates-que-vao-da-epistemologia-a-politica-da-ec\"><strong>Capa. O princ\u00edpio da incerteza de Heisenberg atravessou quase um s\u00e9culo de interpreta\u00e7\u00f5es. Entre ci\u00eancia, filosofia e cultura, sua popularidade gerou debates que v\u00e3o da epistemologia \u00e0 pol\u00edtica, da economia \u00e0 est\u00e9tica.<\/strong><br \/>\n(Fonte: Reprodu\u00e7\u00e3o)<\/h6>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Encontros e desencontros entre ci\u00eancia, cultura e linguagem &nbsp; O chamado princ\u00edpio&hellip;\n","protected":false},"author":294,"featured_media":8599,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[21],"tags":[],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8602"}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/294"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=8602"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8602\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8604,"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8602\/revisions\/8604"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/8599"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=8602"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=8602"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacienciaecultura.org.br\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=8602"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}